级数1^n的敛散性(
级数1^n的敛散性? -
=1/limit{n->∞}exp(n*1/n^2)*limit{n->∞}exp(1/n)=1/exp(0)*exp(0)=1，不等于0级数发散，
这两题都是收敛的，第二题是指数级数，a^n，n->无穷大的求和，只要|a|<1就是收敛的，两个收敛的级数加减也是收敛的。第三题是幂级数求和，a/n^p，a为常数，只要p>1，级数就是收敛的。
=1/limit{n->∞}exp(n*1/n^2)*limit{n->∞}exp(1/n)=1/exp(0)*exp(0)=1，不等于0级数发散，
这两题都是收敛的，第二题是指数级数，a^n，n->无穷大的求和，只要|a|<1就是收敛的，两个收敛的级数加减也是收敛的。第三题是幂级数求和，a/n^p，a为常数，只要p>1，级数就是收敛的。
原式=∑(2/3)^n-∑(1/5)^n。而，∑(2/3)^n是首项为2/3、丨q丨=2/3<1的等比数列，收敛；∑(1/5)^n是首项为1/5、丨q丨=1/5<1的等比数列，收敛。∴级数∑[(2/3)^n-1/5^n]收敛。供参考。
该级数发散，详情如图所示，
∑(-1)^n的敛散性,是发散的吗? -
是发散的解题过程如下：由Leibniz判别法，可知级数∑(-1)^n/√n收敛两级数相减可得：∑(-1)^n·(1/√n-1/(√n+(-1)^n))= ∑1/(√n(√n+(-1)^n))∵ 通项与1/n是等价无穷小∴比较判别法知级数发散∴∑(-1)^n/(√n+(-1)^n))作为一个收敛级数与一个发散级数之差是等会说。
如果这个级数是收敛的，那么通项的极限要等于0，因此当0<a<=1时级数是发散的。当a>1时，级数1/(a^n)是收敛的，原级数与此级数做比较，比值等于1，因此原级数收敛。综上，当a>1时级数收敛；当0<a<=1时级数发散。
求级数敛散性,拜托了 -
=lim 1/(2+ 1/n)=1/2＜1 所以该级数收敛。2)比较审敛法与1/n进行比较lim n→∞ 1/[n *(n)^(1/n)]/(1/n)=lim 1/[n^(1/n)]1/n→0 任意数的0次方为1 所以=1/1=1＞0 而p级数1/n发散，所以该级数发散。3)比较审敛法与1/n进行比较lim n→∞ 1/(5n+1)等我继续说。
1、级数n/3∧n的敛散性的判断过程见上图。2、判断级数n/3∧n的敛散性的方法：用根值法。3、由于级数是正项级数，根据一般项的特点，采用根值法进行敛散性的判别。4、用根值法，可以判断出级数n/3∧n是收敛的。具体的级数n/3∧n的敛散性的判断详细步骤及说明见上。
为什么1/n发散,1/n²收敛 -
此题是典型的P级数的敛散性，p级数的敛散性如下：当p>1时，p级数收敛；当1≥p>0时，p级数发散。形如1+1/2^p+1/3^p+…1/n^p+…（p>0）的级数称为p级数。当p=1时，得到著名的调和级数：1+1/2+1/3+…1/n+…。p级数是重要的正项级数，它是用来判断其它正项级数敛散性的好了吧！
您好，答案如图所示：调和级数是发散的，有多达18种证明方法，这里贴上几种可以搜索“调和级数发散性的多种证明”很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，..