级数1^n的敛散性(
级数1^n的敛散性? -
=1/limit{n->∞}exp(n*1/n^2)*limit{n->∞}exp(1/n)=1/exp(0)*exp(0)=1,不等于0级数发散,
这两题都是收敛的,第二题是指数级数,a^n,n->无穷大的求和,只要|a|<1就是收敛的,两个收敛的级数加减也是收敛的。第三题是幂级数求和,a/n^p,a为常数,只要p>1,级数就是收敛的。
=1/limit{n->∞}exp(n*1/n^2)*limit{n->∞}exp(1/n)=1/exp(0)*exp(0)=1,不等于0级数发散,
这两题都是收敛的,第二题是指数级数,a^n,n->无穷大的求和,只要|a|<1就是收敛的,两个收敛的级数加减也是收敛的。第三题是幂级数求和,a/n^p,a为常数,只要p>1,级数就是收敛的。
原式=∑(2/3)^n-∑(1/5)^n。而,∑(2/3)^n是首项为2/3、丨q丨=2/3<1的等比数列,收敛;∑(1/5)^n是首项为1/5、丨q丨=1/5<1的等比数列,收敛。∴级数∑[(2/3)^n-1/5^n]收敛。供参考。
该级数发散,详情如图所示,
∑(-1)^n的敛散性,是发散的吗? -
是发散的解题过程如下:由Leibniz判别法,可知级数∑(-1)^n/√n收敛两级数相减可得:∑(-1)^n·(1/√n-1/(√n+(-1)^n))= ∑1/(√n(√n+(-1)^n))∵ 通项与1/n是等价无穷小∴比较判别法知级数发散∴∑(-1)^n/(√n+(-1)^n))作为一个收敛级数与一个发散级数之差是等会说。
如果这个级数是收敛的,那么通项的极限要等于0,因此当0<a<=1时级数是发散的。当a>1时,级数1/(a^n)是收敛的,原级数与此级数做比较,比值等于1,因此原级数收敛。综上,当a>1时级数收敛;当0<a<=1时级数发散。
求级数敛散性,拜托了 -
=lim 1/(2+ 1/n)=1/2<1 所以该级数收敛。2)比较审敛法与1/n进行比较lim n→∞ 1/[n *(n)^(1/n)]/(1/n)=lim 1/[n^(1/n)]1/n→0 任意数的0次方为1 所以=1/1=1>0 而p级数1/n发散,所以该级数发散。3)比较审敛法与1/n进行比较lim n→∞ 1/(5n+1)等我继续说。
1、级数n/3∧n的敛散性的判断过程见上图。2、判断级数n/3∧n的敛散性的方法:用根值法。3、由于级数是正项级数,根据一般项的特点,采用根值法进行敛散性的判别。4、用根值法,可以判断出级数n/3∧n是收敛的。具体的级数n/3∧n的敛散性的判断详细步骤及说明见上。
为什么1/n发散,1/n²收敛 -
此题是典型的P级数的敛散性,p级数的敛散性如下:当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散。形如1+1/2^p+1/3^p+…1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数。当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…1/n+…。p级数是重要的正项级数,它是用来判断其它正项级数敛散性的好了吧!
您好,答案如图所示:调和级数是发散的,有多达18种证明方法,这里贴上几种可以搜索“调和级数发散性的多种证明”很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,..